能。西红柿鸡蛋汤肉质汤味甘酸，其中含有丰富的维生素C和蛋白质、纤维素以及多种矿物质元素，营养价值以及食用价值较高，而紫菜含有大量的蛋白质、胡萝卜素和核黄素，性味甘咸寒，二者之间的营养成分没有相克的地方，因此西红柿鸡蛋汤可以放紫菜。

紫菜在系统分类学上隶属于红藻门，原红藻纲，红毛菜目，红毛菜科，是一类生长在潮间带的海藻，其分布范围涵盖了寒带、温带、亚热带和热带海域。另外，近年来有关也多有报道。紫菜是世界上产值最高的栽培海藻，在中国、日本和韩国被大规模栽培。